Ecuaciones algebraicas

Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por:

P(x) es el numerador y Q(x) el denominador.

Fracciones algebraicas equivalentes

Dos fracciones algebraicas

son equivalentes, y lo representamos por:

si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).

Ejemplo:

Son equivalentes porque:

Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominador de dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.

Simplificación de fracciones algebraicas

Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.

Amplificación de fracciones algebraicas

Para amplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio.

Reducción de fracciones algebraicas a común denominador

Dadas dos fracciones algebraicas, reducirlas a común denominador es encontrar dos fracciones algebraicas equivalentes con el mismo denominador.

Reducir a común denominador las fracciones:

Descomponemos los denominadores en factores para hallarles el mínimo común múltiplo, que será el común denominador.
Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente.

Suma de fracciones algebraicas.
La suma de fracciones algebraicas con el mismo denominador es otra fracción algebraica con el mismo denominador y cuyo numerador es la suma de los numeradores.
Sumar las fracciones algebraicas:

Fracciones algebraicas con distinto denominador
En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.
Sumar las fracciones algebraicas:

Producto de fracciones algebraicas.
El producto de dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica donde el numerador es el producto de los numeradores y el denominador es el producto de los denominadores.
Multiplicar las fracciones algebraicas: